台上的李东并不知道萨纳克此刻在想些什么。
他只是无情地按着遥控器。
幕布上的ppt还在往后翻。
新的一页里,全体零点的多级相关被压进了同一个泛函数里。
那些散落在不同阶数中的约束,也随之被写成了统一的形式。
“当然,我们只知道二级相关是不够的。”
李东看着台下的众人说道。
“它最多只能告诉我们核在两个变量上的投影。”
“但是想要确定这个核,我们还必须知道它在所有外幂上的作用。”
“因此我们需要的可不是某几个阶数的统计,而是全体n级相关。”
说着,李东转过身,在黑板上写下了一个厄米条件。
随后,他又在这个条件下面写上了一组关于测试函数的等式。
就在他写的过程中。
坐在前排的人,几乎都同时停下了手中的笔。
他们看出来了,李东现在并不是简单的用零点统计去猜一个核。
而是在将任意阶的相关函数全都视为这个核在外代数上的矩。
最后再用所有阶的矩反过来确定核对施瓦茨空间的作用。
这样,就算这个核藏得再好,它也跑不掉了。
萨纳克苦笑着摇了摇头。
“我的工具还能这样用吗?”
就在他准备把李东说的这个方法记录下来的时候。
李东已经将ppt翻到了下一页。
“不是,你等一下呀。”
萨纳克心里怒吼着。
而李东自然听不到他的心声,只是继续指着ppt说道。
“我们现在将唯一性解决了,但这个还不是算子d。”
“从显式公式反解出来的只是一个形式的核。”
“它的修正项并不是绝对收敛的。”
“如果我们按照原来的次序直接相加的话。”
“那最终的结果取决于你先用哪一部分相加。”
台下的学者们都纷纷点头。
这正是他们最担心的问题。
一个需要依赖求和次序才能存在的对象。
无论它的数值做的多漂亮,也没有资格叫做自伴算子。
所以李东就必给它定一个不能被人为操作的算法。
而且还要证明,这个算法无论把截断线推到多远,结果都只会落向同一个地方。
李东自然知道台下的这些学者们想的是什么。
他在形式级数的两边各画了一个方框。
然后把共轭项和对称项放进了同一个方框中。
“所以我们不能逐项求和。”
“而要先按对称性分块,再对每个块做博雷尔变换。”
“如果博雷尔平面上的奇性成对出现。”
“而且沿着正方向取拉普拉斯积分时,他们的奇性刚好被厄米条件抵消掉的话。”
“这样我们得到的某种数值约定,就不是不可约束的了,而是唯一的对称重求和。”
李东说完,在黑板上写下了两行推导
【k等于极限r趋于无穷时,所有绝对值不超过r的对称块之和】
“在任意固定的施瓦茨半范数下,重排后的修正级数逐阶一致收敛。”
“于是二次型qr在施瓦兹空间上收敛到一个厄米二次型q。”
“所以现在我们的问题就只剩下了一个。”
“那就是从素数侧换到零点侧时,我们交换了两次极限,一次积分,和一重素数幂求和,凭什么?”
听到这里时坐在台下的邦别里早就目定口呆了。
别人不知道凭什么他还不知道吗?
此时,李东在幕布上放了一篇参考文献。
“我们凭的就是这篇论文。”
“对于单个模数,非对角项确实压不住。”
“但我们并不需要逐个的去压它。”
“我们只需要将素数按模数和尺度分层,然后先在平均意义下使用大筛法,把坏模数留给平滑权重,就行了。”
李东这里使用的方法是邦别里-维诺格拉多夫型的均方估计。
60年前25岁的恩里科邦别里,用它回答了素数在算术级数中,平均而言究竟能分布得多均匀。
而60年后,李东拿着他的定理,去保证一座连接素数与零点的桥,不会在交换极限的那个时候突然塌掉。
邦别里就这么看着那行式子,从左看到右,又从右看到左。
“我真是老了呀。”